משחק הספירוגרף הומצא במקור בסוף המאה ה 19, ויצא לאור ב 1908  - בשנת 1967 וזכה בפרס משחק השנה בארה"ב.
משחק הספירוגרף בנוי מדסקיות וטבעות העשויות בדרך כלל מפלסטיק, על הקף הדסקיות והטבעות ישנן שיניים קטנות.
בעזרת טושים ועטים בצבעים שונים מסובבים את הדיסקיות בתוך הטבעות או מסביבן ויוצרים על הדף צורות מרהיבות,
בגלל השיניים שעל הדסקיות והטבעות תנועת הסיבוב מדויקת והיא מתרחשת בדפוס קבע שבא לידי ביטוי בציור. מתמטיקאים
רבים חקרו את התופעה וגילו מספר נוסחאות אשר חוזות את הצורה שתצא בהתאם למספר השיניים בדיסקית ובטבעת.

כאשר נסובב את הדיסקית בתוך הטבעת ניצור צורה שנקראת היפוטרוקוייד (hypotrocoid) וכאשר נסובב אותו מסביב
לטבעת ניצור צורה שנקראת אופטרוקוייד (epitrocoid).

אם נחלק את מספר השיניים בטבעת למספר השיניים בדיסקית ונצמצם את היחס בניהם למינימום, את מספר נקודות השיא
בצורה חלקי מספר הפעמים שדרוש לסובב את הדסקית בכדי להשלים את הציור.
לסיכום:

1. הספירוגרף הוא מכשיר המאפשר ליצור צורות גאומטריות מורכבות ומדויקות באמצעות תנועה סיבובית של גלגלי שיניים.
2. הוא הומצא בשנת 1965 על ידי המהנדס הבריטי דניס פישר.
3. בתחילה שימש ככלי מדעי להדגמת תנועות מעגליות ולחישוב גרפים גאומטריים.
4. הספירוגרף מבוסס על עיקרון מתמטי שנקרא אפי-ציקלואיד והיפו-ציקלואיד, תנועות של עיגול קטן בתוך או על גבי עיגול גדול.
5. הפעולה מתבצעת על ידי הנעת גלגל שיניים קטן בתוך גלגל שיניים גדול, כאשר עט מחובר אליו ומשרטט מסלול.
6. התוצאה היא תבניות סימטריות הקרויות לפעמים "פרחי מתמטיקה".
7. השימוש בספירוגרף תורם להבנה של עקרונות מתמטיים כמו סימטריה, רדיוס, תנועה מחזורית ועוד.
8. חברת Kenner האמריקאית שיווקה את הספירוגרף כצעצוע בשנות ה-60 וזכה להצלחה מסחררת.
9. ילדים ומבוגרים כאחד נהנו ליצור איתו ציורים מורכבים ללא צורך בכישרון ציור מיוחד.
10. הספירוגרף קיים בגרסאות פלסטיק ידניות וגם בגרסאות דיגיטליות לתוכנות מחשב.
11. ישנם גם מכשירים רובוטיים שיודעים להפעיל ספירוגרף ולצייר באופן אוטומטי.
12. מבחינה היסטורית, קיימים מכשירים דומים כבר במאה ה-19, אך לא שווקו כצעצועים.
13. כיום משמש הספירוגרף לא רק למשחק, אלא גם בהוראת מתמטיקה, גיאומטריה ואמנות.
14. הוא מדגים כיצד שילוב של הנדסה ומתמטיקה יכול להפיק תוצאה אסתטית ויצירתית.
15. הספירוגרף הפך לאיקונה תרבותית ולסמל של משחקים יצירתיים מהעבר שחוזרים לפופולריות גם כיום.