מרימים כדור אחד בצד ומשחררים אותו. הוא פוגע בכדור שלידו, אבל במקום שכל הכדורים יתחילו לנוע, קורה משהו מפתיע:
כדור אחד בלבד יוצא מהצד השני.
אם משחררים שני כדורים יחד, בדרך כלל שני כדורים יוצאים מהצד השני.
איך התנועה מצליחה לעבור דרך כל הכדורים?
כדי להבין זאת נכיר שני רעיונות חשובים בפיזיקה:
תנע ו־אנרגיה.
מהו תנע?
תנע מתאר את כמות התנועה של גוף.
הוא מושפע משני דברים:
כמה הגוף כבד
ו־כמה מהר הוא נע.
לכן גוף כבד שנע במהירות מסוימת נושא יותר תנע מגוף קל שנע באותה מהירות.
וגוף שנע מהר יותר נושא יותר תנע מאותו גוף כשהוא נע לאט.
בעריסת ניוטון הכדור שאנחנו מרימים ומשחררים מגיע אל שורת הכדורים כשהוא נושא תנע.
שימור התנע
אחד העקרונות החשובים בפיזיקה הוא:
התנע אינו פשוט נעלם במהלך ההתנגשות.
כאשר הכדור הראשון פוגע בשורת הכדורים, התנע שלו מועבר דרך המערכת.
בסופו של התהליך רוב התנע מופיע בכדור שבקצה השני — ולכן הוא מתחיל לנוע.
אפשר לחשוב על זה כאילו:
התנועה נכנסת מצד אחד של העריסה ומופיעה בצד השני.
אבל חשוב להבין שהיא לא באמת "קופצת" מעל הכדורים האמצעיים.
גם הם משתתפים בתהליך.
ומה קורה לאנרגיה?
לפני שאנחנו משחררים את הכדור, אנחנו מרימים אותו לגובה.
במצב הזה הוא מחזיק אנרגיית גובה.
כאשר משחררים אותו, אנרגיית הגובה הופכת בהדרגה ל־אנרגיית תנועה.
הכדור מאיץ כלפי מטה ופוגע בשאר הכדורים.
בזמן ההתנגשות האנרגיה עוברת דרך המערכת, ובקצה השני היא שוב הופכת לתנועתו של הכדור שיוצא החוצה.
לאחר מכן אותו כדור עולה לגובה, וחלק מאנרגיית התנועה שלו חוזר להיות אנרגיית גובה.
לכן בעריסה אנחנו רואים שוב ושוב:
גובה → תנועה → התנגשות → תנועה → גובה
מה באמת קורה בזמן ההתנגשות?
הכדורים נראים לנו קשיחים לחלוטין.
אבל ברגע שבו כדור אחד פוגע בכדור אחר, הם למעשה מתעוותים מעט מאוד ולזמן קצר ביותר.
הכדור הראשון לוחץ על השני.
השני לוחץ על השלישי.
השלישי על הרביעי.
וכן הלאה.
נוצר מעין גל של לחץ שעובר במהירות דרך כל שורת הכדורים.
כשהגל מגיע לקצה, הכדור האחרון מקבל תנועה ויוצא החוצה.
למה הכדורים שבאמצע כמעט לא זזים?
הכדורים האמצעיים בהחלט משתתפים בהתנגשות.
הם נלחצים מעט, מפעילים כוחות זה על זה ומעבירים תנע ואנרגיה הלאה.
אבל מכיוון שהם נמצאים בתוך שרשרת של כדורים הנוגעים זה בזה, התנועה שלהם קטנה מאוד וקצרה מאוד.
לכן לעין נראה כאילו הם בכלל לא זזו.
הכדור בקצה, לעומת זאת, אינו יכול להעביר את התנועה לכדור נוסף — ולכן הוא יוצא החוצה.
למה כדור אחד גורם לכדור אחד לצאת?
כאן אנחנו רואים את השילוב בין שני עקרונות:
שימור התנע
ו־שימור האנרגיה בהתנגשות כמעט־אלסטית.
כאשר הכדורים דומים מאוד זה לזה, המערכת מעבירה את התנע והאנרגיה בצורה יעילה.
לכן כאשר כדור אחד מגיע מצד אחד, בדרך כלל כדור אחד יוצא מהצד השני במהירות דומה.
כאשר שני כדורים מגיעים יחד, בדרך כלל שני כדורים יוצאים.
זו אחת התכונות המרשימות ביותר של עריסת ניוטון.
מהי התנגשות כמעט־אלסטית?
התנגשות אלסטית היא התנגשות שבה נשמרת כמעט כל אנרגיית התנועה.
בעריסת ניוטון ההתנגשויות הן כמעט אלסטיות, אבל לא מושלמות.
אם הן היו מושלמות לחלוטין, הכדורים היו יכולים להמשיך להתנדנד זמן רב מאוד.
אבל במציאות הם נעצרים בסופו של דבר.
למה?
כי חלק מהאנרגיה הופך לצורות אחרות.
לאן נעלמת האנרגיה?
היא לא באמת נעלמת.
חלק ממנה הופך ל־קול — ה"קליק" שאנחנו שומעים בכל התנגשות.
חלק הופך ל־חום זעיר בתוך החומר.
חלק עובר ל־רעידות בכדורים, בחוטים ובמסגרת.
בנוסף קיימים גם התנגדות האוויר וחיכוך בנקודות התלייה.
לכן בכל מעבר נשאר מעט פחות אנרגיה בתנועת הכדורים.
בהדרגה גובה התנודות קטן — עד שהעריסה נעצרת.
ומה הקשר לחוק השלישי של ניוטון?
גם החוק השלישי של ניוטון פועל כאן.
כאשר כדור אחד מפעיל כוח על הכדור שלידו, הכדור השני מפעיל עליו כוח בכיוון ההפוך.
זוהי פעולה ותגובה.
אבל חשוב לדייק:
החוק השלישי של ניוטון לבדו אינו מסביר למה דווקא אותו מספר כדורים יוצא מהצד השני.
כדי להבין את ההתנהגות של העריסה אנחנו צריכים גם את:
שימור התנע ושימור האנרגיה.
למה כל הכדורים צריכים להיות דומים?
כדי שהתופעה תהיה ברורה, הכדורים צריכים להיות דומים מאוד זה לזה:
במשקל, בגודל ובחומר.
הם גם צריכים להיות תלויים באותו גובה ומיושרים כך שמרכז כדור אחד יפגע במרכז הכדור הבא.
כאשר כל החלקים דומים ומסודרים נכון, העברת התנע והאנרגיה מתרחשת בצורה יעילה וברורה יותר.
אם אחד הכדורים יהיה שונה מאוד מהאחרים, התוצאה תשתנה.
למה הכדורים תלויים בשני חוטים?
שני החוטים עוזרים לכדור לנוע קדימה ואחורה בקו ישר.
אילו כל כדור היה תלוי בחוט יחיד, הוא היה יכול גם להסתובב ולסטות לצדדים.
אז הכדורים לא היו פוגעים זה בזה בצורה ישרה, וחלק מהאנרגיה היה מתפזר לכיוונים אחרים.
לכן צורת התלייה היא חלק חשוב מאוד בתכנון של המתקן.
האם ניוטון המציא את עריסת ניוטון?
לא.
המתקן נקרא „עריסתו של ניוטון” משום שהוא מדגים בצורה יפה עקרונות מרכזיים בפיזיקה הקלאסית הקשורים לעבודתו של אייזק ניוטון.
הוא לא המציא את הצעצוע בצורתו המוכרת לנו כיום.
השם הוא מחווה לחוקי התנועה ולעקרונות המכניקה שהוא ניסח.
הדגם שהתלמידים בונים
בדגם שלנו יש חמישה כדורים תלויים בשורה.
כל כדור צריך להיות מיושר כך שהוא נוגע בכדור שלידו.
כאשר התלמידים מפעילים את העריסה הם יכולים לראות בעיניים תהליך שאי אפשר לראות בדרך כלל:
תנע ואנרגיה שעוברים דרך מערכת שלמה.
לפני השחרור – האנרגיה נמצאת בעיקר בגובה הכדור.
במהלך הנפילה – היא הופכת לתנועה.
בזמן ההתנגשות – התנע והאנרגיה עוברים דרך הכדורים.
ובקצה השני – הם מופיעים שוב כתנועה של הכדור שיוצא החוצה.
המסר המרכזי של השיעור
עריסתו של ניוטון מדגימה כיצד תנע ואנרגיה עוברים מגוף לגוף במהלך התנגשות. הכדורים שבאמצע אינם "מדולגים" — הם משתתפים בהעברת הכוחות, התנע והאנרגיה. בזכות המבנה המדויק של העריסה והדמיון בין הכדורים, התנועה שמתחילה בצד אחד מופיעה בצורה מרשימה בצד השני.
הארה בפייסבוק
